پیش‌بینی توزیع اندازه حباب‌ در سامانه ناپیوسته تولید اسفنج از پلی‌استیرن-کربن دی‌اکسید ابربحرانی

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 تهران، دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده مهندسی شیمی، گروه مهندسی پلیمر، صندوق پستی 143-14115

2 تبریز، دانشگاه صنعتی سهند، دانشکده مهندسی پلیمر، صندوق پستی 1996-51335

چکیده

فرضیه‌: یکی از چالش‌های موجود در صنایع تولید اسفنج، دستیابی به خواص مکانیکی و عایق گرمایی مطلوب مورد نیاز آن صنعت است که به‌طور مستقیم با چگالی سلول و اندازه و توزیع اندازه حباب‌ها ارتباط دارد. از این‌رو، پیش‌بینی توزیع اندازه حباب‌ها در هر سامانه تولید اسفنج به خواص نهایی اسفنج مدنظر کمک شایانی می‌کند. هسته‌گذاری، رشد، به‌هم‌پیوستگی و تثبیت نهایی حباب‌ها، مراحل اثرگذار در خواص نهایی اسفنج است که باید در پیش‌بینی توزیع اندازه حباب‌ها و مرحله آزمایشگاهی به آن توجه شود.
روش‌ها: در این پژوهش، ابتدا برای پیش‌بینی هسته‌گذاری سلول از مدل اصلاح‌شده کلاسیک هسته‌گذاری و سپس از مدل تعادل جمعیتی برای پیش‌بینی توزیع اندازه حباب‌ها در یک سامانه ناپیوسته تولید اسفنج پلی‌استیرن استفاده شد. مدل‌سازی این فرایند تک‌بعدی بوده و تغییرات قطر حباب به‌عنوان متغیر مشخصه سامانه در معادله‌ها وارد شده است. مرحله تولید اسفنج در دماهای 70، 90 و  110درجه سلسیوس، فشار 20MPa و مرحله تثبیت در زمان‌های 0.1 و 1sو حالت بدون تثبیت انجام شد. برای محاسبه متوسط اندازه و توزیع اندازه سلول از تصاویر SEM و نرم‌افزارهای Axiovision.v4.82.SP2 و SPSS 26 استفاده و با نتایج مدل‌سازی مقایسه شد.
یافته‌ها: با استفاده از نمودار توزیع اندازه حباب‌های به‌دست‌آمده از مدل‌سازی، میانگین اندازه حباب‌ها در زمان تثبیت 1s در دمای اشباع   70 درجه سلسیوس، 4.3μm بود. با افزایش دما از 70 به 90، میانگین اندازه حباب به 36.7μm افزایش یافت که به‌دلیل افزایش سرعت نفوذ مولکول‌های گاز به داخل حباب است. با افزایش مقدار گاز در پلی‌استیرن، حجم آزاد افزایش و دمای گذار شیشه‌ای کاهش یافت. در دمای 110 میانگین اندازه سلول‌های حباب به78.1μm افزایش یافت و از آنجا که این دما بیش از دمای گذار شیشه‌ای پلی‌استیرن بوده، افرون بر سرعت زیاد نفوذ گاز به داخل سلول حباب، فرایند رشد متوقف نشده و نفوذ و به‌هم‌‌پیوستگی بین حباب‌ها ادامه داشته است. در نهایت، پیش‌بینی‌های مدل با داده‌های تجربی مقایسه شد که تطابق قابل قبولی را نشان داد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Prediction of Bubble Size Distribution in a Batch Foaming System of Polystyrene-Supercritical CO2

نویسندگان [English]

  • Amir Fadaei 1
  • Mohamad Hosein Navid Famili 1
  • Mahdi Salami Hosseini 2
1 Polymer Engineering Group, Faculty of Chemical Engineering, Tarbiat Modares University, P.O. Box 14115-143T, Tehran, Iran
2 Department of Polymer Engineering, Sahand University of Technology, P.O. Box 51335-1996, Tabriz, Iran
چکیده [English]

Hypothesis: One of the existing challenges in the foam production industry is to achieve the desired mechanical and thermal insulation properties required, which are directly related to cellular density, size, and distribution of bubbles. Therefore, predicting the bubble size distribution in each foam production system significantly contributes to the final properties of the desired foam. Nucleation, growth, coalescence of bubbles, and their final stabilization are influential stages in the ultimate properties of the foam that should be considered in predicting the bubble size distribution and laboratory testing phase.
Methods: Initially, a modified classical nucleation model was used for predicting cell nucleation, and then a population balance model was employed to predict the size distribution of bubbles in a batch system for the production of polystyrene foam. The modeling of this process was one-dimensional, and changes in bubble diameter were included as the characteristic variable of the system's equations. The foam production stage was carried out at temperatures of 70°C, 90°C, and 110°C, under a pressure of 20 MPa, and the consolidation stage was performed within 0.1 s and 1 s and without consolidation. To calculate the average cell size and size distribution, SEM images and software tools such as Axiovision.v4.82.SP2 and SPSS 26 were used, and the results were compared with the modeling outcomes.
Finding: Using the bubble size distribution obtained from modeling, the average bubble size at a saturation temperature of 70°C and a consolidation time of 1 s was 4.3 µm. With an increase in temperature from 70°C to 90°C, the average bubble size increased to 36.7 µm due to the higher rate of gas diffusion into the bubbles. With an increase in the amount of gas in polystyrene, the free volume increased, and glass transition temperature decreased. At 110°C, the average size of bubble cells increased to 78.1 µm. Since this temperature was higher than the glass transition temperature of polystyrene, in addition to the high gas diffusion rate into the bubble cells, the growth process did not stop, and gas diffusion and coalescence between the bubbles continued. Finally, the model predictions were compared with experiments under various conditions and demonstrated acceptable agreement.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Population Balance Model
  • Foam
  • Supercritical Carbon dioxide
  • Polystyrene
  • Bubble Size Distribution

مراجع

  1. Ako M. and Famili M.H.N., The Effect of Shear Rate on Dissolution of Gas and Cell Density in Continuous Foaming Process, J. Polym. Sci. Technol. (Persian), 22, 209-215, 2009.
  2. Enayati M.S., Famili M.H.N., and Janani H., Production of Polystyrene Open-Celled Microcellular Foam in Batch Process by Supercritical CO2, J. Polym. Sci. Technol. (Persian), 23, 223-234, 2010.
  3. Pan J., Zhang D., and Wu M., Impacts of Carbonaceous Particulates on Extrudate Semicrystalline Polyethylene Terephthalate Foams: Nonisothermal Crystallization, Rheology and Infrared Attenuation Studies, Eng. Chem. Res., 59, 15586-15597, 2020.
  4. Shaayegan V., Wang C., and Ataei M., Supercritical CO2 Utilization for Development of Graded Cellular Structures in Semicrystalline Polymers, CO2 Utilization, 51, 101615, 2021.
  5. Zakiyan S.E., Famili M.H.N., and Ako M., Heterogeneous Nucleation in Batch Foaming of Polystyrene in Presence of Nanosilica as a Nucleating Agent, J. Polym. Sci. Technol. (Persian), 25, 231-240, 2012.
  6. Hou J., Zhao G., and Wang G., Ultra-high Expansion Linear Polypropylene Foams Prepared in a Semi-molten State under Supercritical CO2, Supercrit. Fluids, 145, 140-150, 2019.
  7. Longo A., Di Maio E., and Di Lorenzo M.L., Heterogeneous Bubble Nucleation by Homogeneous Crystal Nuclei in
    Poly(L-lactic acid) Foaming, Chem. Phys., 223, 2100428, 2022.
  8. Bikard J., Bruchon J., and Coupez T., Numerical Simulation of 3D Polyurethane Expansion during Manufacturing Process, Colloids Surf., 309, 49-63, 2007.
  9. Feng J.J. and Bertelo C.A., Prediction of Bubble Growth and Size Distribution in Polymer Foaming Based on a New Heterogeneous Nucleation Model, Rheol., 48, 439-462, 2004.
  10. Geier S., Winkler C., and Piesche M., Numerical Simulation of Mold Filling Processes with Polyurethane Foams, Eng. Technol., 32, 1438-1447, 2009.
  11. Harikrishnan G. and Khakhar D V., Modeling the Dynamics of Reactive Foaming and Film Thinning in Polyurethane Foams, AIChE J., 56, 522-530, 2010.
  12. Ferkl P., Karimi M., and Marchisio D.L., Multi-Scale Modelling of Expanding Polyurethane Foams: Coupling Macro- and Bubble-Scales, Chem. Eng. Sci., 148, 55-64, 2016.
  13. Qin X., Thompson M.R., and Hrymak A.N., Rheology Studies of Foam Flow during Injection Mold Filling, Eng. Sci., 47, 522–529, 2007.
  14. Seo D., Ryoun Youn J., and Tucker III C.L., Numerical Simulation of Mold Filling in Foam Reaction Injection Molding, J. Numer. Methods Fluids, 42, 1105-1134, 2003.
  15. Seo D. and Youn J.R., Numerical Analysis on Reaction Injection Molding of Polyurethane Foam by Using a Finite Volume Method, Polymer, 46, 6482-6493, 2005.
  16. Samkhaniani N., Gharehbaghi A., and Ahmadi Z., Numerical Simulation of Reaction Injection Molding with Polyurethane Foam, Cell. Plast., 49, 405-421, 2013.
  17. Kim C. and Youn J.R., Environmentally Friendly Processing of Polyurethane Foam for Thermal Insulation, Plast. Technol. Eng., 39, 163-185, 2000.
  18. Karimi M. and Marchisio D.L., A Baseline Model for the Simulation of Polyurethane Foams via the Population Balance Equation, Theory Simul., 24, 291-300, 2015.
  19. Marchisio D.L. and Fox R.O., Solution of Population Balance Equations Using the Direct Quadrature Method of Moments, Aerosol Sci., 36, 43-73, 2005.
  20. Marchisio D.L. and Fox R.O., Computational Models for Polydisperse Particulate and Multiphase Systems, Cambridge University, New York, 1, 14-23, 2013.
  21. Ramkrishna D., Theory and Applications to Particulate Systems in Engineering, Population Balances Academic, San Diego, 1, 10-29, 2000.
  22. Bowen M.S., The Kinetics of Colloidal Aggregation, PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, USA, 1980.
  23. Mokhtari M., Experimental Investigation of Dynamical Nucleation Phenomena in Thermoplastic Nanocellular Foam, PhD Thesis, Chemical Engineering Department, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran, 2016.
  24. Blander M. and Katz J.L., Bubble Nucleation in Liquids, AIChE J., 21, 833-848, 1975.
  25. Polymer Handbook , Brandrup P.J., Immergut E.H., and Grulk E.A. (Eds.), Wiley, New York, 1999.
  26. Sun Y., Ueda Y., and Suganaga H., Pressure Drop Threshold in the Foaming of Low-Density Polyethylene, Polystyrene and Polypropylene Using CO2 and N2 as Foaming Agents, Supercriti. Fluids, 103, 38-47, 2015.
  27. Mao D., Edwards J.R., and Harvey A., Prediction of Foam Growth and Its Nucleation in Free and Limited Expansion. Eng. Sci., 61, 1836-1845, 2006.
  28. Sato Y., Yurugi M., and Fujiwara K., Solubility of Carbon Dioxide and Nitrogen in Polystyrene under High Temperature and Pressure, Fluid Phase Equilibria, 125, 129-138, 1996.
  29. Mokhtari M. and Famili M.H.N., Effect of Stabilization on the Morphology of Polystyrene and Supercritical Carbon Dioxide Foams,, J. Polym. Sci. Technol. (Persian), 28, 505-515, 2016.
  30. Varma-Nair M., Handa P.Y., and Mehta A.K., Effect of Compressed CO2 on Crystallization and Melting Behavior of Isotactic Polypropylene, Acta, 396, 57-65, 2003.
  31. Li D-C., Liu T., and Zhao L., Foaming of Linear Isotactic Polypropylene Based on Its Non-Isothermal Crystallization Behaviors under Compressed CO2, Supercriti. Fluids, 60, 89-97, 2011.
  32. Urbanczyk L., Calberg C., and Detrembleur C., Batch Foaming of SAN/Clay Nanocomposites with scCO2: A very Tunable Way of Controlling the Cellular Morphology, Polymer, 51, 3520-3531, 2010.
  33. Zhai W., Yu J., and Wu L., Heterogeneous Nucleation Uniformizing Cell Size Distribution in Microcellular Nanocomposites Foams, Polymer, 47, 7580-7589, 2006.

 

مجله علوم و تکنولوژی پلیمر
دوره 36، شماره 4 - شماره پیاپی 186
مهر و آبان 1402
صفحه 437-450

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار